算法与数据结构7-3 树的同构 (25 分)

7-3 树的同构 (25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define NULL -1
struct Node {
	char data;
	int left;
	int right;
}T1[20],T2[20];
int book[20];//用来找到根节点

int build(struct Node tree[]) {
	int n;
	char l, r;
	cin >> n;
	int root = NULL;
	if (n == 0) return NULL;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		book[i] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> tree[i].data >> l >> r;
		if (l == '-') tree[i].left = NULL;//左子树
		else {
			tree[i].left = l - '0';
			book[l - '0'] = 1;//将儿子们赋值为1，则为0的必然是爹，也就是根节点
		}
		if (r == '-') tree[i].right = NULL;//右子树
		else {
			tree[i].right = r - '0';
			book[r - '0'] = 1;//将儿子们赋值为1，则为0的必然是爹，也就是根节点
		}
	}
	for (int j = 0; j < n; j++) {
		if (book[j] != 1)
		{
			root = j;
		}
	}
	return root;//返回根节点
}

bool Issame(int root1, int root2) {
	if (root1 == NULL && root2 == NULL)
		return true;//都为空树，必然同构
	if ((root1 == NULL && root2 != NULL) || (root1 != NULL && root2 == NULL))
		return false;//一个为空，另一个不为空，不同构
	if (T1[root1].data != T2[root2].data)
		return false;//节点值不同，不同构
	if (T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data)//左儿子值相同，则比较右儿子
		return Issame(T1[root1].right, T2[root2].right);
	else
		return Issame(T1[root1].left, T2[root2].right) && Issame(T1[root1].right, T2[root2].left);//若不同，则比较第一棵树的左儿子和第二棵树的右儿子
																							      //以及第一棵树的右儿子和第二棵树的左儿子，都为1的返回值才说明同构						
}

int main() {
	int root1 = build(T1);
	int root2 = build(T2);
	if (Issame(root1, root2))
		cout << "Yes";
	else
		cout << "No";
	system("pause");
	return 0;
}